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**Proporciones**

Bienvenidos! En esta pequeña wiki daremos unos pequeños conceptos básicos sobre la proporción y llevaremos a cabo una serie de ejercicios tan didácticos como lúdicos (//eso espero//). No nos asustemos, todo lo que vamos a trabajar será sencillo y muy ameno.

Y sin más dilación... A aprender se ha dicho!

//La velocidad del viento aumenta proporcionalmente al precio del peinado.//

**Concepto de razón**
Lo primero que debemos aprender es que el concepto de fracción NO ES IGUAL AL DE RAZÓN (//aunque a veces parezcan idénticos//). Podemos entender fracción como cualquier par ordenado de números enteros cuya segundo componente es distinto de cero, es decir, no vamos a ver 4:0. Sin embargo la razón se trata de un par ordenado de cantidades de magnitudes, que compara entre sí objetos heterogéneos (cm y km por ejemplo), no tienen por qué representarse por notación fraccional y pueden tener como segundo componente 0. Otro detalle importante es que no tratan siempre los números racionales.

Concepto de proporción
Se trata de relaciones entre las cantidades de dos magnitudes, de tal modo que las cantidades de una de ellas se obtienen multiplicando por un mismo número las distintas cantidades de la otra. Ejemplo: Si un caramelo me cuesta 15 céntimos, 2 me costarán 30 céntimos, 5 caramelos 75 céntimos, etc.

Recuerda: Una proporción es la igualdad entre dos fracciones, por lo que: 6/21=8/21 es igual a 6/8= 21/28. Con esto último deducimos que: a/b=c/d igual a d/b=c/a igual a d/c=b/a igual a a/c=b/d. No te preocupes! Todo esto lo podemos resumir en:

A x D = B x C

Ejecicios :
Completa la tabla
 * Número de libros || 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 ||
 * Precio pagado por los libros ||  ||   || 60 ||   ||   ||   || 140 ||

Ahora mira con atención el vídeo del siguiente enlace y contesta a las siguientes preguntas:

[]

Cogiendo siempre la mínima cantidad de individuos (//de entre 4 y 6 niños elegimos 4)//:
 * 1) Cuántos adultos necesitaremos para 12 bebés?
 * 2) Si tenemos sólo 4 adultos, ¿de cuántos niños pequeños se podrían ocupar? (//recuerda que debemos escoger el mínimo//).
 * 3) Tenemos que cuidar de 30 niños preescolares, ¿cuántos adultos necesitaremos?

En el siguiente enlace te vendrá mucho mejor explicado todos los conceptos que acabas de dar y además tendrás la opción de realizar otros dos ejercicios. ¡Ánimo! []

En el siguiente enlace tienes otros ejercicios con los que practicar (//céntrate especialmente en el// //4//).

[]

//Cuanto más dura esté la mantequilla, más blanda es la tostada. //

Escalas
La **escala** es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa. Las escalas se escriben en forma de razón donde el antecedente indica el valor del plano y el consecuente el valor de la realidad. Por ejemplo la escala 1:500, significa que 1 cm del plano equivale a 5 m en la realidad.

Existen tres tipos de escalas: Escala __natural__: cuando el tamaño físico del objeto representado coincide con la realidad (//no es muy útil si lo que queremos es un mapa de toda Europa//). Escala de __reducción__**:** Se utiliza cuando el tamaño físico del plano es menor que la realidad. Escala de __ampliación__**:** el plano de piezas muy pequeñas o de detalles de un plano se utiliza la escala de ampliación. Otras escalas: La escala __numérica__ representa la relación entre el valor de la representación (el número a la izquierda del símbolo ":") y el valor de la realidad (el número a la derecha del símbolo ":") y un ejemplo de ello sería 1:100.000, lo que indica que una unidad cualquiera en el plano representa 100.000. La escala __unidad por unidad__ es la igualdad expresa de dos longitudes 1 cm = 4 km; 2 cm = 500 m. La escala __gráfica__ es la representación dibujada de la escala unidad por unidad: 0__10 km__

__ Mira con atención este vídeo y saldrás de muchas dudas __ []



Ahora que ya controlas un poco mejor las escalas, ¿te animas a realizar algún ejercicio?

Con una regla mide el tamaño de los siguientes dinosaurios (//puedes hacerlo directamente en la pantalla, pero cuidado de no rayarla//) y realiza la escala en centímetros (//1cm:Xcm//). ¿Qué escala estamos llevando a cabo?

Teniendo en cuenta que la escala en la que nos basamos es de 1:100. ¿Cuánto mide en la realidad este dinosaurio? __ Sabiendo que KING KONG mide unos 40 metros (aprox) y que esta figura mide 20 centímetros, ¿a qué escala está?



El siguiente poster está sacado de una película de ciencia ficción "El ataque de la mujer de ¿? pies de altura". No sabemos la altura que alcanzaba este personaje pero teniendo en cuenta que la escala está a 1cm:136cm y que un un metro son 3,28 pies. ¿Cuántos pies alcanzaba este "monstruo" del cine? Dos cosillas: puedes redondear a medidas exactas y ten en cuenta que el tamaño de la imagen puede variar según el ordenador, así que puede que no te de igual que a tu compañero.

Proporción áurea
Para ir terminando vamos a hablar un poco de la proporción áurea y todo ello gracias a la ayuda de Mati, abre el enlace y disfruta (//no te olvides de ver el vídeo de la proporción áurea by Donald, ¡es muy bueno!//) []

Y por último, unas cuantas imágenes relacionadas con este tema



//La duración de una película debe ser proporcional a la resistencia de la vejiga humana.// //Alfred Hitchcok//